Обычно буквой а обозначаются члены арифметической прогрессии, а члены геометрической обозначаются буквой b. Но по условию дана геометрическая прогрессия с а₂ = 4 и а₃ = 7.
Каждый последующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии q
q = а₃/а₂ = 7/4 (q>1)
а₂ = а₁ * q ⇒
а₁ = а₂/q = 4/q = 4/(7/4) = 16/7;
Сумму первых пяти членов геометрической прогрессии можно найти по формуле:
S₅ = а₁*(q⁵ - 1) : (q-1);
Для удобства сразу найдем q - 1 = 7/4 - 1 = 3/4
S₅ = (16/7)*((7/4)⁵ - 1) : 3/4 = (16/7)*(7⁵/4⁵ - 1) : 3/4 = ((16*4)/(7*3))*((49*49*7 - 16*16*4)/16*16*4) = (49*49*7 - 16*16*4)/(7*3*16) = (16807 - 1024)/(3*28*4) = 15783/28*4*3 = 5261/112 =46 целых 109/112
<u>Ответ:</u> 46 целых 109/112
11 л + 5 л + 9 л = 25(л) Было в бочке
1) x=700-605=95
2) y=511-409=102
3) k=321+169=490
4) p=603-83=520
5/14 < a/14 < 1
5/14 < a/14 < 14/14
a={6, 7, 8, 9,10, 11,12,13}