Question

CРОЧНО , 40 БАЛЛОВ!!

1. Дополните:
ОДЗ алгебраического отношения

7x-√2
----------
-2x - 9 равно при R \ { ? }

2. Найдите значение алгебраического отношения

x2степ. - y2степ.
------------------------- при х = 1 - √3 , у = 1 + √3 .
xy

3. Умножьте числитель и знаменатель алгебраического отношения

√3 - 4х
------------ на 4 - √3х
√3х + 4

4. Сократите алгебраическое отношение:

3a2степ. - 12ab + 12b2степ.
-----------------------------------------
a2cтеп. - 4b2степ.

5. Запишите в виде несократимого алгебраического отношения:

а2степ. - 4а + 4 2 - а
----------------------- : -----------------
b + b3степ. b2степ. + 1

Answer 1

1) Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда ее знаменатель отличен от нуля
Знаменатель (-2х-9) приравниваем к 0
-2х-9=0
-2х=9
х=-4,5
Ответ. R\{-4,5}
2)
$\frac{(1- \sqrt{3})^2-(1+ \sqrt{3})^2 }{(1- \sqrt{3})(1+ \sqrt{3}) } = \frac{1-2 \sqrt{3}+( \sqrt{3})^2-(1+2 \sqrt{3}+( \sqrt{3})^2) }{1^2-( \sqrt{3})^2 }= \\ \\ = \frac{1-2 \sqrt{3}+3-1-2 \sqrt{3}-3 }{1-3}= \frac{-4 \sqrt{3} }{-2} =2 \sqrt{3}$

3)
$\frac{( \sqrt{3}-4x)(4- \sqrt{3}x) }{ (\sqrt{3}x+4)(4- \sqrt{3}x) }= \frac{( \sqrt{3}-4x)(4- \sqrt{3}x) }{ (4+\sqrt{3}x)(4- \sqrt{3}x) }= \\ \\ = \frac{4 \sqrt{3}-16x-3x+4 \sqrt{3}x^2 }{4^2-( \sqrt{3}x)^2 } = \frac{4 \sqrt{3}-19x+4 \sqrt{3}x^2 }{16-3x^2 }$
4)
$\frac{3a^2-12ab+12b^2}{a^2-4b^2} = \frac{3(a^2-4ab+4b^2)}{a^2-(2b)^2} = \frac{3(a-2b)^2)}{(a-2b)(a+2b)} = \frac{3(a-2b)}{a+2b}$
5)
$\frac{a^2-4a+4}{b+b^3}: \frac{2-a}{b^2+1}= \frac{(a-2)^2}{b(1+b^2)}\cdot \frac{b^2+1}{2-a}= \frac{(2-a)^2}{b(1+b^2)}\cdot \frac{b^2+1}{2-a}= \frac{2-a}{b}$