18_03_09_Задание № 7:
Диагональ трапеции делит её на два подобных между собой треугольника. Отношение боковых сторон трапеции равно 2. Найдите отношение большего основания трапеции к её меньшему основанию.
РЕШЕНИЕ: Пусть в трапеции ABCD такой диагональю является BD. Тогда накрест лежащие углы CBD и ADВ равны.
Так как в трапеции противолежащие углы не равны, то другие пары равных углов это ABD=BCD и BAD=BDC.
Отношение пропорциональных сторон: АВ/CD=AD/BD=BD/BC=2
Выразим из второй части: AD/BD=2, AD=2BD
Выразим из третьей части: BD/BC=2, BD=2BC
Подставляем: AD=2*2BC=4BC. Значит AD/BC=4.
ОТВЕТ: 4:1
5
12*----=10
6
так как мы сократили 6 и 12 то есть мы там 12/6=2 и 6/6=1
а дальше 2*5=10
все
238 :d < 7
d =119.............................
На последнем месте должна стоять чётная цифра (0, 6 или 8).3 варианта.
На первое место можно поставить одну из 4 цифр (кроме 0). 4 варианта.
На места со второго по четвертое можно ставить любую из 5 цифр. По 5 вариантов для каждого места.
Всего 3*4*5*5*5 = 1500 чисел.
Среди них есть числа кратные трём (например, 30000) и 9 (например 63000).