Сани соскальзывают с ледяной горы высотой 20 м и останавливаются, пройдя по горизонтальной ледяной поверхности 400 м.
Найти коэффициент трения саней о лед, если угол наклона горы (относительно горизонтальной поверхности) равен 30°. Ответ дать с точностью до сотых долей.
Давай попробуем рассуждать логически. Здесь, наверное, должен действовать закон сохранения энергии. То есть потенциальная энергия саней на вершине горки реализуется в кинетическую, которая вся без остатка съедается работой силы трения. Следовательно, потенциальная энергия Е равна работе силы трения А.
Е = Атр
Найдём Е. Для этого имеем формулу Е = mgH. Здесь всё просто.
Теперь разберёмся с силой трения. Чтобы не есть слона целиком, а по кусочкам, разделим весь путь на два участка: наклонный L1, и горизонтальный L2.
На наклонном участке сила трения равна реакции опоры, умножить на коэффициент трения м. Fтр1 = mg*cos(a)*м. И действует эта сила на протяжении длины L1 = H / sin(a) = 20 / 0,5 = 40 м.
На горизонтальном участке сила трения опять-таки равна реакции опоры, умноженной на коэфф м. Fтр2 = mg*м, и действует она как задано в условии, на длине L2 = 400м.
Собираем работу силы трения в кучку: Атр = Fтр1 * L1 + Fтр2 * L2 = mg*cos(a)*м*L1 + mg*м*L2 = = mg*м* (cos(a)*L1 + L2)
Приравниваем по закону сохранения энергии, как отметили в самом начале Е=A mgH = mg*м*(cos(a)*L1 + L2) масса и g сокращаются, из оставшегося выделяем м, и получаем: м = Н / ( cos(a) * L1 + L2 ) = 20 / (корень(3) / 2 * 40 + 400 ) = у меня на калькуляторе получилось м = 0,046. Но лучше пересчитай за мной, а то вдруг жму не на те кнопки.
