Question

Даю много баллов
Пожалуйста, помогите с заданием 4 буду очень благодарен :3 . Надеюсь ещё остались умные люди :3

Answer 1

${\displaystyle a_n=\frac{n-7}{\sqrt[3]{n^8+2}}\sim \frac{n}{n^{8/3}}= \frac{1}{n^{5/3}}=b_n}$

Поскольку 5/3>1, ряд  $\sum b_n$ сходится, а тогда сходимость исходного ряда следует из признака сходимости в предельной форме.