если впереди и справа стена, закрасить клетку, повернуть влево и двигаться вперед.
если справа нет стены, повернуть направо и двигаться вперед.
F(0)=1;
F(1)=1;
F(2)=1*1+1=2;
F(3)=2*1+1=3;
F(4)=3*2+1=7;
F(5)=7*3+1=22;
<span>F(6)=22*7+1=155.</span>
Элементы алгебры логики<span>Основой построения любого устройства, использующего цифровую информацию, являются элементы двух типов: логические и запоминающие. Логические элементы выполняют простейшие логические операции над цифровыми сигналами. Запоминающие элементы служат для хранения цифровой информации (состояния разрядов кодовой комбинации).
Логическая операция состоит в преобразовании по определенным правилам входных цифровых сигналов в выходные. Математически цифровые сигналы обозначают поразрядно символами, например <em>x</em>1, <em>x</em>2, <em>x</em>3, <em>x</em>4. Их называют переменными. Каждая переменная может принимать значение "0" или "1". Результат логической операции часто обозначают <em>F</em>или<em>Q</em><em>.</em> Он также может иметь значение "0" или "1". Математическим аппаратом логики является алгебра Буля. В булевой алгебре над переменными "0" или "1" могут выполняться три основных действия: логическое сложение, логическое умножение и логическое отрицание.
Логическое сложение (дизъюнкция или операция ИЛИ) записывается в виде
Правила выполнения операции ИЛИ заключаются в следующем:</span><span><span>0 + 0 = 0; 1 + 0 = 1;
0 + 1 = 1; 1 + 1 = 1. </span>(17.1)</span><span>Логические схемы, реализующие операцию ИЛИ; называют ячейками ИЛИ. Их схемное обозначение приведено на рис. 17.1а. Простейшая реализация логической ячейки ИЛИ на диодах приведена на рис. 17.1б. Напряжение на выходе схемы будет равно <em>E</em>(<em>F</em><em>=</em>1), если хотя бы на один из входов будет подан единичный сигнал.
Логическое умножение (конъюнкция или операция И) записывается в виде
Правила выполнения операции И заключаются в следующем
(17.2)
Логические схемы, реализующие правила (17.2), называются ячейками И. Их схемное обозначение приведено на рис. 17.2а. Простейшая реализация логической ячейки И на диодах приведена на рис. 17.2б. Напряжение на выходе только в том случае, если все диоды будут закрыты, т. е. на всех входах будет потенциал <em>Е</em> (логическая 1). В противном случае открывшийся диод шунтирует нагрузку и .
Логическое отрицание (инверсия или операция НЕ) записывается в виде
и читается: <em>F</em>равно не <em>x</em>. Правила выполнения операции НЕ заключаются в следующем
(17.3)
Логические схемы, реализующие правило (17.3) называются ячейками НЕ. Их графическое обозначение приведено на рис. 17.3. Операция НЕ может быть реализована схемой транзисторного ключа.
Рассмотренные логические правила и схемы позволяют реализовать сколь угодно сложную логическую функцию. Например, функция
реализуется пятью логическими элементами, в том числе два элемента И, два элемента НЕ и один элемент ИЛИ (см. рис. 17.4).
Все логические элементы выпускаются в микросхемном исполнении. Они входят в состав всех серий цифровых микросхем и имеют следующие условные обозначения:</span>элементы "ИЛИ" – ЛЛ;элементы "И" – ЛИ;элементы "НЕ" – ЛН.<span>Например, микросхема К555 ЛИ1 имеет в своем составе 4 элемента "И" на два входа каждый.
</span>
