Существительное Корень мы отнесем ко второму склонению, он мой, и слово это обладает нулевым окончанием: Корень-Корня-Корню-Корнем-Корне.
Однокоренными словами оказываются: Корень-Коренной-Коренник-Укоренить.
В качестве корня выделяется морфема КОРЕНЬ, такая вот тавтология.
Находим: КОРЕНЬ_ (корень-нулевое окончание), основа слова: КОРЕНЬ.
Прилагательное мужского рода Коренной обладает окончанием -ЫЙ: Коренной-Коренное-Коренная-Коренные.
В этом слове также выделяется морфема КОРЕНЬ как корень слова.
Далее выделим в слове Коренной суффикс прилагательного -Н-, который создает удвоение согласных Н.
Получаем: КОРЕН-Н-ОЙ (корень-суффикс-окончание), основа слова: КОРЕНН-
Существительное мужского рода и второго склонения Попкорн обладает нулевым окончанием: Попкорн-Попкорна-Попкорну-Попкорн-Попкорном-Попкорне.
Однокоренными словами оказываются: Попкорн-Попкорновый.
Следовательно корнем слова будет морфема ПОКОРН. Происходит оно от английского слова Corn, то есть зерно, и к нашему корню отношения не имеет. На морфемы не разделяется, как и слово Корнфлекс.
Получаем: ПОПКОРН_ (корень-окончание), основа слова: ПОПКОРН.