(5х-8)(2х+3)≤0
Можно методом интервалов.
Рассмотрим функцию:
у=(5х-8)(2х+3)
Н.ф. 5х-8=0 2х+3=0
5х=8 2х=-3
х=1,6 х=-1,5
+ - +
---------------⊕--------------------⊕------------------→ х
-1,5 1,6
выберем промежуток, где х отрицательное
х∈[-1,5; 1,6]
Ответ: х=1,6
Нет действительных корней.
х(3х-1)-х^2+16 ≤ х(2-х) -х(11-2х)
3х² - х - х² + 16 ≤ 2х -х² - 11х+ 2х²
2х² - х +16 -2х + х² +11х - 2х² ≤ 0
х² + 8х +16 ≤ 0
x2 + 8x + 16 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 - 64 = 0
x = - b/2a
x = - 8/2= -4
Ответ: x = -4
х∈ [-4, 0]
d=a√2, где d-диагональ, a-сторона квадрата,⇒
a=d/√2
S=a²=(d/√2)²=100/2=50см²