Пусть Ас - основание. ВК- высота, медиана и биссектриса. О- центр вписанной окр, лежит на ВК.
Из прямоугольного треугольника АВК найдем АК= h· ctgα
Из прямоугольного треугольника АОК найдем r=ОК= h· ctg α· sin (α/2)
А длина окружности равна 2π на этот радиус
Cos2 A=1/(1+tg^2 A)==>
cos2=1/(1+(√6/12)^2)=1/(1+6/144)=1/(150/144)=144/150
SinA=√1-cos^2 A=√1-144/150=√6/150=√0.04=0.2
угол А=60гр.
угол В=90гр.
АС+АВ=26,4см. (т.к. против меньшего из углов лежит меньшая из сторон)
АС-?
1. угол С=90-60=30гр.
2. по свойству прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотинузы.
3. пусть AB=х, тогда АС=2х
2х+х=26,4
3х=26,4
х=8,8 см. (АВ)
4. АС=8,8*2=17,6 см.
Ответ: 17,6 см.