1) Из середины известной стороны восстановить перпендикуляр в обе стороны.
2) Из этой же середины провести дугу радиусом, равным длине медианы,
3) Из конца стороны провести дугу радиусом, равным радиусу описанной окружности, до пересечения с перпендикуляром в двух точках.
4) Выбрать одну из полученных точек на перпендикуляре, из которой радиус описанной окружности пересекает дугу медианы.
5) Точка пересечения дуг <span>радиуса описанной окружности и медианы даёт третью вершину треугольника..</span>
Точки биссектрисы равноудалены от сторон угла.
Да, это верно.
Они все могут пересекать прямую, главное правельно картинку нарисовать
№ 1
т.к. АО=ВО, значит, ΔАОВ – равноб. ⇒ ∠А=∠АВО
т.к. СО=ВО, значит, ΔСОВ – равноб. ⇒ ∠С=∠СВО
По теореме о сумме углов Δ-ка
∠А + ∠В + ∠С = 180°, где ∠В = ∠АВО + ∠СВО
∠А + ∠АВО + ∠СВО + ∠С = 180°
∠А+ ∠С = ∠АВО + ∠СВО
∠А+ ∠С = ∠В = 180° : 2 = 90°
Ответ: ∠АВС = 90°
№ 2 (дополним рис. точкой М)
ВА=ВМ ⇒ Δ АВМ – равноб. ⇒ ∠1 = ∠АМВ при основании АМ
По свойству внешнего угла (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)
∠АМВ = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 > ∠2
Что и требовалось доказать.
√(12,5-7,5)(12,5+7,5)=√5*20=10