Question

Найти площадь фигуры, ограниченной оси абцисс и графиком функции у=|x|(x-1)

Answer 1

У= 0 имеет два корня 0 и 1
Область ограниченная этим графиком и осью абсцисс имеет смысл только на этом интервале.
График под осью абсцисс.
При этом x - |x|=x
y = x^2-x
Интеграл от 0 до 1 от x^2-x равен
x^3/3-x^2/2' от 0 др 1. 1/3-1/2 =-1/6
Минус потому что область под осью абсцисс .
Ответ : площадь 1/6