1. 16u=1097+503 ; 16u=1600 ; u=100
2. (2564+516):v=154 ; (2564+516)=154*v ; 154v=3080 ; v=20
3. 12000:(w+175)=24 ; w+175=24*12000 ; w+175=288000 ; w=288000-175 ; w=287825
... Ответ на фотографии ...
AO = OB = 10 см (большие радиусы)
OH = 5 см (меньший радиус)
∠AHO = ∠BHO = 90° (по свойству секущей) ⇒
OH - высота ΔAOB
AO = OB ⇒
ΔAOB - равнобедренный ⇒
OH - медиана (по свойству высоты равнобедренного треугольника) ⇒
AH = BH
Запишем теорему Пифагора для ΔAOH
AO² = AH² + OH²
AH = √(AO² - OH²) = √(10² - 5²) = √75 = 5√3
AB = 2AH = 2 · 5√3 = 10√3
Запишем теорему косинусов для ΔAOB
AB² = AO² + OB² - 2 · AO · OB · cos∠AOB
2 · AO · OB · cos∠AOB = AO² + OB² - AB²
cos∠AOB = (AO² + OB² - AB²) / (2 · AO · OB)
cos∠AOB = (100 + 100 - 300) / (2 · 10 · 10) = -0,5
∠AOB = 120°
Найдем площадь сектора:
S = πR²(α / 360°)
S = π · 100 · (1 / 3)<span> = 100</span>π<span>/3 </span>≈ 105
Ответ: 100π/3 см² ≈ 105 см²
V₁ = 4/3 πR₁³ = 4/3 * 3,14 * 5³ = 523 1/3 (см³)
m₁ = V₁ρ => ρ = m₁/V₁ = 250 / 523 1/3 = 0,478 (г/см³)
(0,478 г/см³ - это плотность дерева, например, ели или сосны)
V₂ = 4/3 πR₂³ = 4/3 * 3,14 * 7³ = 1436,027 (см³)
m₂ = V₂ρ = 0,478 * 1436,027 = 686,42 (г)
Ответ: масса второго шара 686,42 г
4cos^2(α) - 3sin^2(α)=4cos^2(α) + 4sin^2(α) - 7sin^2(α)=4-7sin^2(a). Т.к. sin(a)€[-1;1], то sin^2(a)€[0;1],
7sin^2(a)€[0;7]
-7sin^2(a)€[-7;0]
4-7sin^2(a)€[-3;4], откуда максимум выражения составляет 4.