Линии пересекаются в точках, где их уравнения при одинаковых аргументах возвращают одинаковые значения. Чтобы определить условия точек пересечения заданных уравнений линий
следует приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно аргумента х.
Сделаем подстановку и получим квадратное уравнение:
Далее находим дискриминант, проверяем его знак, производим ветвление алгоритма в зависимости от результата. При неотрицательных t определяем х, извлекая из t квадратный корень и для каждого х вычисляем у из второго уравнения (оно короче).
var
a, b, c, d, f, m, p: real;
function y(x: real): real;
begin
y := b * x * sqr(x) + m * sqr(x) + d * x + p
end;
procedure OutPoint(x: real);
begin
writeln('Найдена точка пересечения функций (', x, ',', y(x), ')')
end;
procedure TDev(t: real; var np: Boolean);
var
x: real;
begin
if t = 0 then begin
np := false;
OutPoint(0)
end
else if t > 0 then begin
np := false;
x := -sqrt(t);
OutPoint(x);
x := sqrt(t);
OutPoint(x)
end
end;
var
x1, x2, u, v, t1, t2, Dis: real;
NoPoints: Boolean;
begin
writeln('Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p');
readln(a, c, f, m, p);
u := c - m;
v := f - p;
Dis := sqr(u) - 4 * a * v;
NoPoints := true;
if Dis = 0 then begin
t1 := -u / (2 * a);
TDev(t1,NoPoints);
end
else begin
t1 := (-u - sqrt(Dis)) / (2 * a);
TDev(t1,NoPoints);
t2 := (-u + sqrt(Dis)) / (2 * a);
TDev(t2,NoPoints);
end;
if NoPoints then writeln('Общих точек пересечения нет')
end.
Тестовое решение
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p
2 3 4 5 6 7 8
Найдена точка пересечения функций (-1.27201964951407,14.0901699437495)
Найдена точка пересечения функций (1.27201964951407,14.0901699437495)
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p
-3 -5 -3 2 1 4 5
Общих точек пересечения нет
'MS-DOS QBasic 1.0
DIM a(1 TO 20) AS SINGLE, b(1 TO 20) AS SINGLE
CLS
RANDOMIZE TIMER
PRINT "Massiv a"
j = 0
FOR i = 1 TO 20
a(i) = 10 * RND - 5
PRINT a(i);
IF a(i) > 0 THEN
j = j + 1
b(j) = a(i)
END IF
NEXT i
FOR i = 1 TO 20
IF a(i) <= 0 THEN
j = j + 1
b(j) = a(i)
END IF
NEXT i
PRINT
PRINT "Massiv b"
FOR i = 1 TO j
PRINT b(i);
NEXT i
PRINT
<em><u>Тестовое решение:</u></em>
Massiv a
-1.726111 1.835247 -4.176585 4.217188 4.836039 4.953975 .551706 .2788973
-1.588834 1.447831 1.91242 -3.830101 3.318729 1.483444 .0306803 -.3601742
1.934826 1.057516 -2.458627 .9090161
Massiv b
1.835247 4.217188 4.836039 4.953975 .551706 .2788973 1.447831 1.91242
3.318729 1.483444 .0306803 1.934826 1.057516 .9090161 -1.726111 -4.176585
-1.588834 -3.830101 -.3601742 -2.458627
Точно не скажу,но кажется,это Интернет
Чтобы набирать текст в текстовом редакторе
