ну это еще надо узнать какие это окружности для общности решения
возьмем два произвольных Круга расстояние между центрами равны относительно между ними R1/2=R/2
Доказать следующее утверждение можно так Отведем отрезки от центра О и О1 до А И В
равны так как высоты Равны
слудует что и третья сторона равна по подобию сторона и углов !
43:2=21,5(KEF)
FKE=90 ° так как EK-биссектриса, а она делит угол на 2 равные части.
<4=156<span>°
<4=<1-вертикальные
<4=<8 соответственные
<8=<5 вертикальные
<4+<3=180</span><span>° смежные
<3=180</span>°-156=24<span>°
</span><span><3=<2 вертикальные
<3=<7 соответственные
<2+<6 соответственные
<1+<4=<5=<8=156</span>°
<2=<3<<7<<6=24<span>°</span>
V р=3 км/ч
Vср =8 км/ч
Vл- х км/ч
Vср=(S1+S2)/(t1+t2)=2S1/(t1+t2)
S1=S2 путь от А до В и обратно равны
t1=S1/(x+3) время по течению из А в В
t2=S2/(x-3) =S1/(x-3) время из В в А против течения.
Vср=2S1 /(S1/(x+3)+S1/(x-3))
Vср=2(х+3)(х-3)/2х=(х^2 -9)/х
х^2 -9=8*х
х^2-8х -9=0
По теореме Виетта
х1=-1 не удовлетворяет условию
х2=9 км/ч собственная скорость лодки.
1) рассмотрим треугольник KSM и треугольник NSL:
a) угол KSM = углу NSL - вертикальные;
б) KS = SL, т. к. S - середина КL
в) MS = SN, т. к. S - середина MN
=> треугольник KSM = треугольнику NSL по двум сторонам и углу между ними
2) т. к треугольник KSM = треугольнику SNL, угол KSM = углу NSL, то KM = LN
(аналогично с другиси сторонами)
3) рассмотрим трeугольники KSN и MSL:
a) углы KSN и MSL равны, т. к. вертикальные
б) KS = SL т. к. S - середина KL
в) MS = SN, т. к. S - середина MN
=> треугольники KSN и MSL равны
4) т. к. треугольники KSN и MSL равны, углы KSN и MSL равны, то КN = МL