Question

Внешний угол треугольник MNK при вершине K 140 градусов, а биссектриса этого угла параллельна медиане NB. Найдите градусную меру угла M, если угол MNB равен 20 градусов. Определите вид треугольника BNK.

Answer 1

Если биссектриса параллельна медиане, а NК-секущая, то угол KNB=1/2 внешнего угла как накрест лежащие при медиане параллельной биссектрисе и секущей NK. Но угол BNM равен 20*, а угол KNB равен 70*, тогда угол В равен 90 градусам, то есть треугольник прямоугольный. Сумма углов треугольника 180*, а угол К=180*-140*=40*, тогда угол М равен 180*-90*-40*=50*.
Ответ: 50*; прямоугольный.