Всего - 33 книг
На 23 февраля подарили 3 книги непрочитанных
Стало - 36 книг
1) 36:2=18(кн.)
2) 18-(3*2)=12(кн.)-непрочитанных на 23 февраля
3) 18+(3*2)=24(кн.)-прочитанных на 23 февраля
Значит на 23 февраля было 12 книг непрочитанных и 24 прочитанных.
4) 12-3=9(кн.)-до 23 февраля
Это означает, что 9 было непрочитанных и 24 прочитанных.
Ответ: 24 книг
А) 1,5 кг; 3,2 кг; 6,4 кг
?) 16 дм; 4,03 м; 1,02 м;
Б) 1,4 ч; 4,2 ч; 1/5 часа
28435+х=49875; х=49875-28435; х=21440;
7843-х=968; х=7843-968; х=6875.
Теория к задаче.
Пусть имеются две точки
. Расстояние между двумя точками вычисляется следующим образом
![|AB|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAB%7C%3D%5Csqrt%7B%28x_2-x_1%29%5E2%2B%28y_2-y_1%29%5E2%7D)
Пусть имеется точка С с координатами
и пусть есть общее уравнение прямой
. Расстояние от точки до прямой вычисляется по формуле:
![s=\dfrac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}](https://tex.z-dn.net/?f=s%3D%5Cdfrac%7B%7CAx_0%2BBy_0%2BC%7C%7D%7B%5Csqrt%7BA%5E2%2BB%5E2%7D%7D)
<u>Решение:</u>
Пусть точка
имеет координаты
и эта точка по условию принадлежит нашей неизвестной кривой. Расстояние между двумя точками равна
![|AM|=\sqrt{(x-(-1))^2+(y-2)^2}=\sqrt{(x+1)^2+(y-2)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%7CAM%7C%3D%5Csqrt%7B%28x-%28-1%29%29%5E2%2B%28y-2%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%28x%2B1%29%5E2%2B%28y-2%29%5E2%7D)
Расстояние от точки до прямой
:
![s=\dfrac{|1\cdot x+0\cdot y-9|}{\sqrt{1^2+0^2}}=|x-9|](https://tex.z-dn.net/?f=s%3D%5Cdfrac%7B%7C1%5Ccdot%20x%2B0%5Ccdot%20y-9%7C%7D%7B%5Csqrt%7B1%5E2%2B0%5E2%7D%7D%3D%7Cx-9%7C)
Составим уравнение согласно условию:
![4|x-9|=\sqrt{(x+1)^2+(y-2)^2}\\ 16(x-9)^2=(x+1)^2+(y-2)^2\\ (4x-36)^2-(x+1)^2-(y-2)^2=0\\ (4x-36-x-1)(4x-36+x+1)-(y-2)^2=0\\ (3x-37)(5x-35)-(y-2)^2=0\\ 15x^2-290x+1295-(y-2)^2=0\\ \\ 15\left(x-\dfrac{29}{3}\right)^2-\dfrac{320}{3}-(y-2)^2=0\\ \\ \left(x-\dfrac{29}{3}\right)^2 -\dfrac{(y-2)^2}{\left(\sqrt{15}\right)^2}=\dfrac{64}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=4%7Cx-9%7C%3D%5Csqrt%7B%28x%2B1%29%5E2%2B%28y-2%29%5E2%7D%5C%5C%2016%28x-9%29%5E2%3D%28x%2B1%29%5E2%2B%28y-2%29%5E2%5C%5C%20%284x-36%29%5E2-%28x%2B1%29%5E2-%28y-2%29%5E2%3D0%5C%5C%20%284x-36-x-1%29%284x-36%2Bx%2B1%29-%28y-2%29%5E2%3D0%5C%5C%20%283x-37%29%285x-35%29-%28y-2%29%5E2%3D0%5C%5C%2015x%5E2-290x%2B1295-%28y-2%29%5E2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%2015%5Cleft%28x-%5Cdfrac%7B29%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2-%5Cdfrac%7B320%7D%7B3%7D-%28y-2%29%5E2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cleft%28x-%5Cdfrac%7B29%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2%20-%5Cdfrac%7B%28y-2%29%5E2%7D%7B%5Cleft%28%5Csqrt%7B15%7D%5Cright%29%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B64%7D%7B9%7D)
Найденное уравнение линии является гиперболой, его центр ![\left(\dfrac{29}{3};2\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cdfrac%7B29%7D%7B3%7D%3B2%5Cright%29)
Могут сесть по 18 за 4 стола расставленных в 2 ряда.