Рисунок во вложении.
Сведём данный интеграл к повторному.
Сначала нам нужно узнать в какие пределах изменяется х, для этого найдём точки пересечения графиков(на рисунке это точки х1 и х2):
2sinx=1
sinx=1/2
x=(-1)^n * arcsin(1/2) + π*n, n∈Z
Из этого уравнения выбираем точки которые входят в промежуток от [0;pi]:
n=0 => x=arcsin(1/2)=π/6 (x1 на рисунке)
n=1=> x=-arcsin(1/2)+π=-π/6+π=5π/6 (х2 на рисунке)
Это и буду наши пределы интегрирования по х.
Теперь нам нужно узнать в какие пределах у нас изменяется y, для этого на рисунке проведём прямую проходящую через нашу фигуру и параллельную оси y. Теперь смотрим через какую линию она входит, и через какую выходит. Входит наша прямая через линию х=1, а выходит через линию y=2sinx, значит у изменяется от 1 до 2sinx. Ну вот и всё, нашли пределы интегрирования, подставляем и считаем:
2x-5y=3
1)4x-10y=6, 2x-5y=3, da
2)4x-10y=3, 2x-5y=1,5, net
3)2x-5y=6 , net
4)5y-2x=-3,2x-5y=3 , da
5)x-2,5y =1,5, 2x-5y=3,da
6)-0,4x-y=0,6, 2x+5y=-3, net
3х(х-1)-2(3х+4)=1
3х^2-3х-6х-8-1=0
3х^2-9х-9=0
D= (-9)^2-4*3*(-9)= 81+108= 189
D>0 следовательно2 корня
х1= -(-9)+корень189/ 2*3= 9+3корень21/6= 3(3+корень21)/6= (3+корень21)/2
х2= -(-9)-корено189/2*3= 9-3корень21/6= 3(3-корень21)/6= (3-корень21)/2
Розрахуємо радіус вписаного кола у правильний многокутник
де а - розмір сторони правильного многокутника, n - кількість сторін
(см)
(cм) - діаметр вписаного в шестикутник кола