Если уравнение исходной прямой
y = k₁x + b₁
то уравнение перпендикулярной
y = k₂x + b₂
причём
k₂ = -1/k₁
В нашем случае уравнение перпендикуляра будет
y = -1/(-1)*x + b₂ = x + b₂
b₂ найдём, подставив в уравнение перпендикуляра точку, через которую он должен проходить
5 = 1 + b₂
b₂ = 4
и уравнение перпендикуляра
y = x + 4
Чтобы найти координаты ветора из конца вычитаем начало. Координаты вектора АС(6;-3), координаты вектора СB(-1;7). скалярное произведение= х1*х2+у1*у2=-6+(-21)=-27
Если диагонали пересекаются под углом 90 ° то этот прямоугольник - квадрат.
16 \ 4 = 4 - сторона квадрата
Диагональ находим по теореме Пифагора.
Диагональ в квадрате = √4² + 4² = √32 = 4 √2