Задана функция
![f(x)=2x- \sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x-+%5Csqrt%7Bx%7D+)
Область определения функции:
![D(f)=[0;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28f%29%3D%5B0%3B%2B%5Cinfty%29)
Найдем производную функции:
![f'(x)=(2x- \sqrt{x} )'=2- \frac{1}{2 \sqrt{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%282x-+%5Csqrt%7Bx%7D+%29%27%3D2-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+)
Приравниваем функцию к нулю и находим критические точки
![2-\frac{1}{2 \sqrt{x} }=0|\cdot 2 \sqrt{x} \\ 4 \sqrt{x} -1=0\\ x= \frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=2-%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%3D0%7C%5Ccdot+2+%5Csqrt%7Bx%7D+%5C%5C+4+%5Csqrt%7Bx%7D+-1%3D0%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D+)
Критические точки
![x= \frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D)
[0]___-___(1/16)___+_____
![x=\frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D)
- Точка минимума, а точки максимума - нет.
х - искомое время первого, тогда х-5 - искомое время второго.
1/х - производит. первого комбайна,1/(х-5) - производит. второго комбайна.
![2x^2-55x+125=0;\ \ \ D=2025=45^2;\ \ \ x_1=25;\ \ \ x_2=2,5.](https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E2-55x%2B125%3D0%3B%5C+%5C+%5C+D%3D2025%3D45%5E2%3B%5C+%5C+%5C+x_1%3D25%3B%5C+%5C+%5C+x_2%3D2%2C5.)
По смыслу задачи корень 2,5 - не подходит.
Итак х = 25 ч, тогда х-5 = 20 ч.
Ответ: 25 ч; 20 ч.
8х-1.6=1.8х-4.7
8х-1.8х=-4.7+1.6
6.2х=-3.1
х=-0.5
Ответ:
пара чисел (−9;3) не является решением системы уравнений.
Объяснение:
у тебя есть конкретная точка с координатами (х, y), т.е. тебе нужно проверить является ли х=-9 и y=3 корнями уравнения.
решим систему методом сложения и получим:
12x=24, то х=2
подставим значение икса, например, в первое уравнение (в любое можно):
2*2+11y=15, то 11у=11, y=1
следовательно, пара чисел (−9;3) не является решением системы уравнений.