Question

По двум вертикальным рельсам, расстояние между которыми 50 см, а верхние концы замкнуты сопротивлением 4 Ом, начинает скользить вниз без трения проводник массой 50г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцием 0,4 Тл, силовые линии которого перпендикулярны плоскости, проходящей через рельсы. Найдите скорость установившегося движения.

Answer 1

Изменение потока вектора магнитной индукции приводит к появлению эдс индукции,
U=B*L*v
возникает индукционный ток
U=I*R
I=U/R=B*L*v/R
на проводник с током в магнитном поле действует сила тяжести и сила ампера
ma=mg-L*I*B
в установившемся состоянии ускорение равно нулю
0=mg-L*I*B
mg=L*I*B=L^2*B^2*v/R
mg=L^2*B^2*v/R
v=m*g*R/(L^2*B^2) = 0,05*10*4/(0,5^2*0,4^2) м/с = 50 м/с

Answer 2

Так как проводник двигается в МП то возникает ЭДС индукции

е=V*B*L    
За счет ЭДС в цепи возникает ток
по закону Ома   I=е/R
на проводник действует сила тяжести и сила Ампера
При V=соnst    m*g=I*B*L    I= V*B*L/R
m*g=V*B²*L²/R
V=m*g*R/B²*L²=50*10^-3*10*4/0,16*0,25=50 м/с