Question

Расстояние 30 км один из двух лыжников прошёл на 20 минут быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости другого. Какова скорость каждого лыжника?

Answer 1

Пусть х - скорость второго лыжника, тогда скорость первого = (х+3).
Т.к. t=S / V, то t1 = 30 / (x+3), t2 = 30 / x.
Время первого лыжника (t1) на 20мин = 20/60ч = 1/3ч меньше (т.к. его скорость выше), чем время второго лыжника (t2), т.е. t2 - t1 = 1/3, тогда получим уравнение
30 / х - 30 / (х+3) = 1/3 (приведем к общему знаменателю)
30 * 3 * (х+3) - 30*3*х - х (х+3) = 0
90х+270-90х-х^2-3x=0 
x^2+3x-270=0
D=9+7*270=1089
x1=(-3+33) / 2 = 15
x2=(-3-33) / 2 = - 18 < 0 (не удовл.условию)
Скорость второго лыжника = 15км/ч
Скорость первого лыжника = 15+3=18км/ч