Тут несколько вариантов, можно повыбирать.
То, что сейчас называется "стенокардией" в прошлом называли "грудной жабой". А про симптомы стенокардии ( тяжелое дыхание, боли там, где сердце, ощущение, что грудь сжимает, сдавливает, боли отдающие в разные части тела), говорили "жаба душит".
Подразумевая при этом- такую тяжесть в груди.
Это то, что касается России.
Еще одна, можно сказать "европейская версия": большие воротники, называемые "жабо". Тесный воротник, сдавливающий горло и мешающий дыханию, вполне мог дать определение , что жабо ( жаба) душит.
А вот на востоке и в азии жаба считалась денежным символом, привлекает их, хранит, охраняет. До сих пор на развалах продаются разноцветные сувенирчики - жабы с монетками.
Получается, расстаться с материальным трудно - жаба будет душить, охраняя свои сокровища.
Но, как бы там ни было, выражение "жаба душит" несет в себе отрицательный смысл, и применяется к жадным, завистливым, злым и не добрым людям, описывая их реакцию на какую-либо просьбу.