АМ- наклонная, АО - перпендикуляр к плоскости, ОМ - проекция наклонной
АМ=α, угол АМО равен 45°
В прямоугольном ΔАМО угол ОАМ равен 180-90-45=45°. Значит этот треугольник еще и равнобедренный АО=ОМ, т.к. углы при основании равны.
АО²+ОМ²=АМ²
2ОМ²=АМ²
√2*ОМ=АМ
ОМ=АМ/√2=α/√2
Ответ:
Объяснение:
Угол между боковым ребром и плоскостью основания - угол между боковым ребром и его проекцией на плоскость основания.
Проекция бокового ребра на плоскость основания - это радиус окружности, описанной около основания.
Из этого следует, что R=a√3/3. a - сторона правильного треугольника.
По условию - H=x
, a=3x
.
R=3x·√3/3=x√3
Из прям-го треугольника SAO
tg ∠ SAO=H/R=x/(x·√3)=1/√3
.
∠ SAO = 30 градусов.
Ответ: ∠ SAO = 30 градусов.
Вот я сделал на листочке
это же очень легко все дано доказал что это равност. треугольник и все
Делим хорду пополам, получаем 3.
Расстояние от центра до хорды является перпендикуляром= 5, соединяем концы хорды с центром.
по т. Пифагора:
6 и 8- катеты
Радиус- гипотенуза
6^2+8^2=x^2
36+64=x^2
x^2=100
x=10
Радиус = 10
S = 0, 5 (a + b) h
110 = 0, 5 (a + b) 11
10 = 0, 5 (a + b)
20 = (a + b)
Пусть а - меньшее основание - х, тогда b - большее основание - 6 + х
По условию задачи 20 = (a + b)
Составим и решим уравнение:
6 + х + х = 20
2х = 14
х = 7
а = 7, b = 13
Ответ: а = 7 м, b = 13 м