При параллельном соединении проводников:
U₁ = U₂ = U₃ = U
I₁ + I₂ + I₃ = I
Напряжение в цепи:
U = U₂ = I₂R₂ = 3 · 4 = 12 (B)
Ток, протекающий через R₁:
I₁ = U/R₁ = 12 : 6 = 2 (А)
Ток, протекающий через R₃:
I₃ = I - (I₁ + I₂) = 9 - 5 = 4 (A)
Ну и сопротивление R₃:
R₃ = U/I₃ = 12 : 4 = 3 (Ом)
--------------------------------
Проверим:
Общее сопротивление цепи:
![\displaystyle \tt \frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}=\frac{R_{2}R_{3}+R_{1}R_{3}+R_{1}R_{2}}{R_{1}R_{2}R_{3}}=\frac{12+18+24}{72}=\frac{54}{72}=\frac{3}{4}\\\\R=\frac{4}{3} \ \ (Om)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Ctt+%5Cfrac%7B1%7D%7BR%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BR_%7B1%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7BR_%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7BR_%7B3%7D%7D%3D%5Cfrac%7BR_%7B2%7DR_%7B3%7D%2BR_%7B1%7DR_%7B3%7D%2BR_%7B1%7DR_%7B2%7D%7D%7BR_%7B1%7DR_%7B2%7DR_%7B3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B12%2B18%2B24%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B54%7D%7B72%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5CR%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5C+%5C+%28Om%29)
Общий ток в цепи: I = U/R = 12 : 4/3 = 12 · 3/4 = 9 (A)