Question

Сплошной металлический брусок, подвешенный на динамометре, полностью погружают в воду. При этом показания динамометра уменьшаются от 10Н до 8Н. Какова плотность металла. из которого изготовлен брусок?
Помогите решить!!!

Answer 1

При первом измерении, динамометр показывает вес бруска в воздухе: Р=10Н. После погружения бруска в воду, динамоментр показывает вес бруска в воде (с учетом действия выталкивающей силы=силы Архимеда): Р1=8Н.

Вес бруска в воздухе: Р=m*g=ρб*Vб*g. (произведение плостности материала бруска, на объем бруска, на ускорение свободного падения). Отсюда выразим плотность материала бруска: ρб=Р/(Vб*g).

Силу Архимеда можно выразить исходя из условия равновесия сил после погружения бруска в воду: Р1=Р-Fa. Отсюда: Fa=P-P1=ρв*Vб*g. (произведение плотности воды на объем бруска и на ускорение свободного падения). Отсюда выразим объем бруска: Vб=(Р-Р1)/(ρв*g). Подставим в выражение для плотности материала бруска:ρб=Р*ρв*g/((P-P1)*g). Сократив g, получим: ρб=ρв*Р/(Р-Р1)=1000*10/(10-8)=1000*10/2=5000 кг/м3.