2x2+10x+q=0
Разделим все на "2":
x^2+5x+ \frac{q}{2}=0x2+5x+2q=0
По т.Виета:
\left \{ {{x1+x2=-5} \atop {x1*x2= \frac{q}{2} }} \right.{x1∗x2=2qx1+x2=−5
Пусть х1 -первый корень уравнения, то 2 корень равен (х1+3). Подставим в уравнение:
х1+х1+3=-5
2*х1=-8
х1=-4, т.е. первый корень уравнения -4.
Тогда второй: х2=-5-(-4)=-5+4=-1
Из т.Виета: x1*x2= \frac{q}{2}x1∗x2=2q то есть
-4*(-1)= \frac{q}{2}−4∗(−1)=2q
q=8
Ответ: 8.
4х + 1 = 9 / (х -1) Общий знаменатель (х - 1)
4х ( х - 1) + 1 (х - 1) = 9
4х^2 - 4x + x - 1 = 9
4x^2 - 3x - 10 = 0
D = 9 -4*(-10)*4 = 9 + 160 = 169; YD = 13
x1 = (3 + 13) / 8 = 2
x2 = (3 - 13) / 8 = - 1,25
<u>x1 = 2</u>
<u>x2 = - 1,25 </u>
Три метода решения:
1)метод сложения
2)метод подстановки
3)с помощью графика