вообще то это можно доказать для любого конечного число нулей, 01 001 0001 итд
то есть нам надо найти что существует число n∈N , при котором существует некая степень k, при которой 3^k - 1 делится на 10^n (в данном случае на 10000)
Смотрим на три в степени 3^1 3^2 3^3 ...таких чисел бесконечно много
Рассмотрим набор из 10000 степеней тройки и рассмотрим остатки от деления на 10000(в общем случае на 10^n)
Нацело ни одно из чисел на 10000 не делится но по принципу Дирихле существуют как минимум 2 числа имеющие одинаковые остатки
обозначим эти числа m > n, тогда
раз они имеют одинаковые остатки при делении на 10000 то разность их делится на 10000
3^m - 3^n = 3^n*(3^(m-n) - 1)
3^n не делится нацело на 10000
значит нацело целится 3^(m-n) - 1
и значит число 3^(m-n) оканчивается на 0001
Да такое число 10000 = 10^4 (в общем случае также доказывается)
1) (1,4 - у ) * ? = ? -2у
короче хз
Х⁴-2х²-8=0. Это биквадратное уравнение. х²=у, y≥0
у²-2у-8=0 D=36
y=4, y=-2 - не подходит.
Замена. х²=4, х=+-2.
Пусть второй поезд был в пути Х ч, тогда первый - (Х+12) ч.Зная , что скорость у них одинакова.Значит. первый поезд проехал со скоростью (800/х+12)км/ч(дробью), а второй - 320/х км/ч . Составляем уравнение.
800:х+12=320:х - получается пропорция
800х=320*(х+12)
800х=320х+3840
800х-320х=3840
480х=3840
х=3840:480
х=8(Ч) В ПУТИ БЫЛ ВТОРОЙ ПОЕЗД
Х+12=8+12=20(ч) БЫЛ В ПУТИ ПЕРВЫЙ ПОЕЗД