Пусть основания пирамиды ABCD ; центр O (точка пересечения диагоналей)
S_вершина пирамиды ; H =SO_ высота пирамиды.
V = 1/3*S*H =(1/3)*4²*H =16/3*H.
AC =√(a² +a²) =a√2 =4√2 ;
AO =AC/2 =2√3.
ΔAOS :
H =√(AS² -AO)² =√(AS² -(AC/2)² = √(√17)² -(2√2)²) =√(17 -8) =√9 =3.
V = 16/3*H =16/3*3 =16.
Решение в прикрепленном файле
Попробую вставить
y^V-6y^IV+9y^III=0
Это линейное однородное уравнение 5 степени. Составим и решим характеристическое уравнение:
k^5-6k^4+9k^3=0
k^3*(k^2-6k+9)=0
k^3*(k-3)^2=0
k^3=0 (k-3)^2=0
k=0 корень кратности 3
(k-3)^ =0, k=3 корень кратности 2
Следовательно, общее решение
Y=Ax^2+Bx+C+(Mx+N)*e^3x
Площадь вычисляется через интеграл
интгр sinx / от Пи до 0 = -сos пи - (-cos 0) = 1+1=2
Примечание : первообразная sinx = -cosx
Ответ : S=2 ед^2