Разность арифметической прогрессии - это величина, на которую любое число прогрессии больше предыдущего.
Один важный момент. Прошу обратить внимание на слово "больше". Математически это означает, что каждое число прогрессии получается прибавлением разности арифметической прогрессии к предыдущему числу.
Для расчёта, скажем, второго числа ряда, надо к первому числу прибавить эту самую разность арифметической прогрессии. Для расчёта пятого - разность надо прибавить к четвёртому, ну и т.п.
Разность арифметической прогрессии может быть положительной, тогда каждое число ряда получится реально больше предыдущего. Такая прогрессия называется возрастающей. Например:
8; 13; 18; 23; 28; .....
Здесь каждое число получается прибавлением положительного числа, +5 к предыдущему.
Разность может быть и отрицательной, тогда каждое число ряда получится меньше предыдущего. Такая прогрессия называется (вы не поверите!) убывающей.
Например:
8; 3; -2; -7; -12; .....
Здесь каждое число получается тоже прибавлением к предыдущему, но уже отрицательного числа, -5.
Кстати, при работе с прогрессией очень полезно бывает сразу определить её характер - возрастающая она, или убывающая. Это здорово помогает сориентироваться в решении, засечь свои ошибки и исправить их, пока не поздно.
Пусть за 2-ую неделю выучено = х слов,
тогда за 1-ую неделю выучено = (х + 0,4х) = 1,4х (слов)
За 3-ью неделю выучено = (х - 0,2х) = 0, 8х (слов)
По условию задачи составим уравнение:
х + 1,4х + 0,8х = 64
3,2х = 64
х = 20
1,4х = 1,4*20 = 28
0,8х = 0,8*20 = 16
Ответ: 28 слов - за 1-ую неделю; 20 слов - за 2-ую неделю; 16 слов - за 3-ью неделю выучено.
Лестница - словарное слово
Счастье - словарное слово
Чувствовать - словарное слово.
