1)
4х^2 - 4у^2=(2х-2у)(2х+2у)
2)
9а^2 - 6ас + с^2=(3а-с)^2=(3а-с)(3а-с)
3)
45у+6р-3ур-90=3(15у+2р-ур-30)
а)D=25+112137 x1=(5-√137)/8; x2=(5+√137)/8
б)x1=0;x2=4
в)нет решения
г)D=9-8=1 x1=1;x2=2
д)x1=2/3; x2=0
е)x1=-2√2/3; x2=2√2/3
ж)x=0
з)D=1+68=69 x1=(-1-√69)/2; x2=(-1+√69)/2
Х-меньшое число
х+1-СРЕДНЕЕ
х+2-большее
х+(х+1)+(х+2)=84
3х=81
х=27(меньшое число)
27+1=28(среднее число)
27+2=29(большее число)
9^x +9a(1-a)*3^(x-2) - a³ = 0 ; * * * 3^(x-2) =(3^x) *3⁻<span>² =(1/9)*3^x * * *</span>
(3^x)² -a(a -1)*3^x - a³ =0 ;
замена переменной : t = 3^x > 0.
t² -a(a -1)t - a³ = 0 ; D =a²(a -1)² +4a³ =a²(a² -2a +1 +4a) =a²(a +1)² =(a(a +1))².
t₁ = (a² -a - a<span>² -a) /2 = - a ;
</span>t₂= (a² -a + a² +a) /2 = a².
3^x = - a имеет решение x = Log₃ <span> (-a) </span>, если <span>a < 0 ;
</span>3^x = a² имеет решение x = <span> Log</span>₃ a² <span> , если </span>a ≠<span> 0 .
</span>
ответ :
a) если a < 0_ два решения: Log₃ (-a) и Log₃ a² ;
b) если a = 0_ нет решения : x ∈ ∅ <span>;
</span>c) если a > 0_одно решения : Log₃ a² <span> . </span>
