АЕ/ЕД = 1/3 Т.е. всего основание АД состоит из 4-х частей, из которых АЕ - одна часть, ЕД - три части. Меньшее основании в два раза меньше, это две части. ВФ - отрезок, параллельный СД АФ = АД - ВС и длина АФ составляет две части, получается, что точка Е - медиана треугольника АВФ В треугольнике АВФ угол А = α, угол Ф = 90-α, угол В = 90° В прямоугольном треугольнике медиана прямого угла является ещё и радиусом описанной окружности, и в два раза короче гипотенузы. Получается, что данная нам по условию величина a - это те самые части, из которых состоят основания ВС = 2а АД = 4а Высота трапеции совпадает с высотой треугольника АВФ Гипотенуза АФ АФ = 2а Катет АВ АВ/АФ = cos(α) АВ = АФ*cos(α) = 2а*cos(α) Высота из точки В к основанию АД h = АВ*sin(α) = 2а*cos(α)*sin(α) = а*sin(2α) Площадь трапеции S = 1/2*(АД + ВС)*h = 1/2*(4а+2а)*а*sin(2α) = 3a²*sin(2α) <span>При а=</span>17,3 α = 40 23/60° S = 3*17,3²*sin(2*(40 23/60°)) ≈ 886,82469<span>