<em>(Аппарат элементарных преобразований графиков функций)</em>
График функции можно получить из графика функции , то есть:
1. График смещаем на 1 вправо.
2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).
3. Растягиваем его по оси значений в два раза.
Получаем фигуру 1.
Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.
y=-2x+2
Сначала x=0, потом y=0.
От x=0 имеем y=2.
От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.
Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.
При каком значении х функция принимает значение, равное 8?
-2x+2 = 8
-2x=6
x=-3
Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?
Щас проверим. . Да. Принадлежит.
Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.
-2x+2 = 4
-x+1=2
-x=1
x=-1
Точка x=-1,y=4.
3 1/2-2 2/3+5 5/6 находим общий корень
7/2-8/3+35/6=21/6-16/6+35/6=40/6
40/6*24=160/1=160
У=2х/х+1 x>-1 y'=(u/v)' u=2x u'=2 v=x+1 v'=1
y'=1/v²[u'v-v'u]=1/(x+1)²[2x+2-1*2x]=2/(x+1)²>0 → функция возрастает на области своего определения.
<span>
[-2;0,4] заданный отрезок содержит точку х=-1 в которой функция имеет разрыв, при х</span>→ -1 слева у→∞, справа к -∞ таким образом наибольшее значение +∞ и наименьшее -∞
(1 + 2а + 1)/(а² - 1) - а/(а - 1) =
= (2а + 2)/(а - 1)(а + 1) - а/(а - 1) =
= 2(а + 1)/(а - 1)(а + 1) - а/(а - 1) =
= 2/(а - 1) - а/(а - 1) = (2 - а)/(а - 1)