1) y'= 1/x * Cosx - lnx*Sinx
2) y'= ((8x -3)(3x +4)-(4x² -3x +2)*3)/(3x +4)²=
=(24x² -9x +32x -12 -12x² +9x -6)/(3x +4)² =
=(12x² +32x -18)/(3х +4)²
3) y' = (Cos eˣ) * eˣ
А)2x-(10-8x)=2х-10+8х=10х-10
б)-(2c-6)+6=-2с+6+6=-2с+12
d)-(-2-4a)-(3a=5)=2+4а-3а+5=7а+7, если во второй скобке -
<span>г)(5-3y)=(-3y-11)=5-3у+3у+11=16, если между скобками -</span>
2.
1) x²-22x-23≤0
f(x)=x²-22x-23 - парабола, ветви вверх
x²-22x-23=0
D=22² - 4*(-23)=484 + 92=576
x₁= <u>22 - 24 </u>= -1
2
x₂ =<u> 22+24 </u>= 23
2
+ - +
------- -1 ----------- 23 -----------
\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-1; 23]
2) x²-3x-10>0
f(x)=x²-3x-10 - парабола, ветви вверх
x²-3x-10=0
D=3² - 4*(-10)=9+40=49
x₁= <u>3-7</u> = -2
2
x₂ = <u>3+7 </u>=5
2
+ - +
-------- -2 ----------- 5 --------------
\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -2)U(5; +∞)
3) (6х-3)(х+4)<0
6(x-3/6)(x+4)<0
(x-1/2)(x+4)<0
x=1/2 x=-4
+ - +
--------- -4 --------------- 1/2 ---------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-4; 1/2)
3.
у=√(x²-7x+12)
x²-7x+12≥0
f(x)=x²-7x+12 - парабола, ветви вверх
x²-7x+12=0
D=7²-4*12=49-48=1
x₁=<u>7-1 </u>= 3
2
x₂ =<u> 7+1 </u>=4
2
+ - +
---------- 3 ------------- 4 ----------
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\
x∈(-∞;3] U [4; +∞)
Сначало мы должны найти длину прямоугольника: мы должны 35:d см:это-длина