Обозначим длину одного катета через x , тогда длина второго катета будет (17 - x) . По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x² + (17 - x)² = 13²
x² + 289 - 34x + x² = 169
2x² - 34x + 120 = 0
x² - 17x + 60 = 0
D = (-17)² - 4 * 60 = 289 - 240 = 49 = 7²
Если длина одного катета равна 12 см, то длина второго катета
17 - 12 = 5 см. Если длина одного катета равна 5 см, то длина второго катета 17 - 5 = 12 см.
Ответ : катеты равны 5 см и 12 см
Верно только первое утверждение ( и то если длина клеточки равна 1).
На интервале -бесконечность, -2 она возрастает ( ПО КРАЙНЕЙ МЕРЕ ТАМ, ГДЕ НАРИСОВАНА). Про значение в -5 уже договорились. При х=5 она не нарисована, но можно заподозрить, что она весьма отрицательна.
Обозначим:
Весь путь S
Путь первого до встречи Х
Время в пути первого t
Время в пути второго t+11
Так как скорости пешеходов не менялись в течение всего пути, то приравниваем эти скорости на различных отрезках пути:
S/t =Х/30
S/(t+11)=X/(t+11-30)
Делим одно на другое. XиS сокращаются, и получается уравнение:
t²-49t-330=0
t=55мин.
Значит второй был в пути 55+11=66мин.
Дело имеем с квадратным уравнением. А когда у квадратного уравнения один корень? Когда дискриминант равен нулю.
Задаем условие:
Ответ: уравнение имеет один корень при a=2; a=-22/3
8x-9<x²+3
x²-8x+12>0
x²-8x+12=0 D=16
x₁=2 x₂=6 ⇒
(x-2)(x-6)>0
-∞_____+_____2_____-_____6_____+_____+∞
Ответ: x∈(-∞2)U(6;+∞).