Y = √-x²+x+2
ООФ: -x²+x+2≥0
D=b²-4ac=1+8=9
x₁=(-b+√D)/2a=(-1+3)/(-2)=-1
x₂=(-b-√D)/2a=(-1-3)/(-2)=2
-x²+x+2= -(x+1)(x-2)
Решаем 2 системы неравенств: x+1≥0 x+1≤0
x-2≤0 x-2≥0
получаем: х ≥ -1 х ≤ -1
х≤ 2 х ≥ 2
Правая система решения не имеет.
Левая система имеет решение: x∈[-1; 2]
Это решение и будет являться областью определения данной функции
Продолжаем...)))
y = log (2x-1)/(x +5)
ООФ: (2x-1)/(x +5)>0 и x≠ -5
Решаем 2 системы неравенств: 2x - 1 > 0 2x - 1 < 0
x + 5 > 0 x + 5 < 0
получаем: x > 1/2 x < 1/2
x > -5 x < -5
Решением каждой системы неравенств будет пересечение решений каждого:
x∈ (1/2; ∞)П(-5; ∞) x∈ (-∞; 1/2)П(-∞; -5)
x∈ (1/2; ∞) x∈ (-∞; -5)
Общим решением будет объединение решений каждой системы:
x∈ (-∞; -5)U(1/2; ∞)
Таким образом, область определения функции:x∈ (-∞; -5)U(1/2; ∞)
Ну и третье.
y = √3-x + 4/(√x-5)
ООФ: 3 - x ≥ 0 и x - 5 > 0
Тогда: х ≤ 3 и х > 5
Ни одно из значений х не удовлетворяет ООФ => функция решений не имеет.
Или так: решением функции будет пустое множество (кружочек такой перечеркнутый..)))
Вот, как-то так..)))
Правильный ответ:299999999999
на 24 м ушло 7 кг краски, значит, на 12 м - 3,5 кг
36 метров больше 24 на 12, следовательно, на 36 м уйдет 7+3,5=10,5 кг краски
