(12a-b)²-(9a-b)(16a+2b)=144a²-24ab+b²-(144a²+18ab-16ab-2b²)=
=144a²-24ab+b²-144a²-18ab+16ab+2b²=3b²-26ab/
Нехай а см - одна сторона прямокутника ,тоді друга дорівнює
см.
Периметр
Розглянемо функцію
шукаємо критичні точки
- не підходить
точка 12 розбиваємо промінь
на два проміжки знакосталості (0;12) і
(0;12) для наприклад точки x=1;
- значить на цьому проміжку функція f(x) спадає
для наприклад x=24;
- значить на цьому проміжку функція f(x) зростає
звідси
- точка локального мінімуму,
значить функція
у точці х=12 приймає найменшого значення
а значить найменший периметр буде у прямокутника зі сторонами
a=12, S=144/a=144/12=12
відповідь: 12 см, 12 см