Можно представить , а . 10 раскладывается на простые множители 5*2. Получим выражение:
Используя свойство , можно внести в логарифм степень 5 и избавиться от корня пятой степени: так как показатель введённой в логарифм степени и степень извлекаемого корня одинаковы, они сократятся. Получим:
Используя то же свойство степеней, выносим их за логарифм. Получим:
Логарифм числа по основанию, равному числу, равен единице. Таким образом:
Если я правильно понял условие, 1-й замок имеет 5^6=15625 комбинаций, а второй 6^5=7776. Поэтому 1-й лучше..