Пусть касательные пересекаются в точке Т, тогда АТ=ВТ (по свойству касательных), ∠АТВ=56°, ∠ТАО=∠ТВО=90° (по свойству касательной и радиуса окружности).
Рассмотрим ΔТАО, ∠АТО=1\2 ∠АТВ=28°
∠АОТ=90°-28°=62°
∠ТОВ=∠АОТ=62°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.
∠АОВ=2*62=124°, тогда ∠ОАВ=∠АВО=(180-124):2=28°
Ответ: 28 °
1) /_(угол) АВО=/_ДСО\
2) /_ СДО=/_ ВАО. } >
3) /_АОВ=/_СОА. /
> /_\ АОВ=/_\СОД=> СО=ОВ,ДО=АО
ВСЁ
Запишем эту пропорцию:
Нам неизвестны только С1D1 и MN, поэтому мы можем выразить их через другие отрезки:
Если не сработал графический редактор, то обновите страницу.
1)Т.к.АВ=ВР, то ΔАВР - равнобедренный с основанием АР.
Тогда в Δ АВР:
∠ВРА=∠ВАР как углы при основании.
2) Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, а по условию ∠ АВС=100°=∠ АВР,
то ∠ВРА=∠ВАР=(180°-100°)/2 = 80°/2 = 40°.
3) В параллелограмме АВСD противолежащие стороны параллельны:
ВС║AD.
ТОгда ∠ВРА=∠РАD=40° как внутренние накрест лежащие при ВС║AD и секущей АР.
Ответ: 40°.