1.30*,3см,эта задача решается уравнением 2х+х=9см
3х=9
х=3, 3см длина катета,который там в суме с гипотенузой
3*2=6(см) длина гипотенузи
1) Пусть угол АВD равен х градусов, тогда CBD равен (х-10) градусов. Тогда по смыслу задачи сумма двух этих углов равна 90 градусов.
x+(x-10)=90
2x=100
x=50 градусов.
Угол AOD равен углу COB как вертикальные углы. Рассмотрим треугольник BOC. Этот треугольник равнобедренный. Значит угол CBD равен углу CBА равен (х-10)=50-10=40 градусов. По теореме о сумме углов в треугольнике
Значит угол AOD равен 100 градусам.
2) Если бы это было 6 часов, то было бы 180 градусов. Так как 1 час составляет 12-ю часть круга, то это будет 360:12=30 градусов. 17 часов вечера будет как раз на 30 градусов меньше. 180-30=150 градусов.
<span>Около трапеции описана окружность - значит, т<em>рапеция вписанная и равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию</em>.
Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычнымиАВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр.
Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является еевысотой и делит основания пополам. ( <u>Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам</u>).
Соединим центр О с вершинами С и Д.
ОС=ОД=R
Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х
По т. Пифагора
<span>R²=МС²+ОМ²
</span><span>R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса.
</span><span><em>МС²+ОМ²=КД²+ОК²</em>
</span><span>225+(27-х)²=576+х²
</span>54х=378
х=7
ОК=7
<span>R²=КД²+ОК²
</span><span>R²=24²+7²
</span><span>R²=625
</span><em>R=25</em></span>
Пусть стороны прямоугольника равны х и у, тогда Рейчел складывала 2х+у=44, а Хизер складывала х+2у=40. Сложим эти уравнения: 3х+3у=84, значит х+у=28. Периметр прямоугольника равен 2х+2у=2(х+у)=2*28=56 см.
Ответ: 56 см.
