Пусть СО высота трапеции из угла С. Площадь тр-ка ACD =( CO x AD): 2=30 Отсюда CO=6.
Площадь трапеции= 1/2 х (BC+AD)xCO=240
В прям-ой трапеции меньшая боковая сторона является высотой. Большее основание равно сумме меньшего основания и расстояния от вершины острого угла до высоты трапеции. Это расстояние найдем по теореме Пифагора: √15²-9²=√225-81=√144=12 см
Значит большее основание равно 17+12=29 см
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции
S=(29+17)/2*9=46/2*9=23*9=207 см²
BM = MC = BC/2 = 5
найдем AM составив уравнение по теореме косинусов
MC² = AM² + AC² − AM·AC·cos(∠MAC)
5² = AM² + (3√2)² − AM·(3√2)·(√2)/2
AM = 7
S(AMC) = (1/2)·AM·AC·sin(∠MAC) = 21/2
S(ABC) = 2S(AMC) = 21 (медиана делит треугольник на два равновеликих)
ΔRKT∞ΔRET (<R общий и <RKE=<KTE по условию)
Следовательно RT/RK=KT/KE=RK/RE
17/10=10/RE
RE=100/17=5 15/17
<AME=90⇒x=ME=√(AE²-AM²)=√(169-25)=√144=12
ΔMAE∞ΔCAB (<A-общий и <AME=<ACB по условию)
AM/AC=ME/CB
5/(5+10)=12/y
y=(15*12)/5=36
2sin60°+4cos60°-ctg30°-2tg45°=