Пусть а - длина, b - ширина, тогда площадь:
S₁=ab
после увеличения сторон:
1,2а - длина; 1,15b - ширина, площадь:
S₂=1.2a*1.15b=1.38ab
Площадь увеличилась на 38%.
Используя формулы квадрата двучлена находим
![(a+b)^2-(a-b)^2=\\\\(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2)=\\\\a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=\\\\4ab](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5E2-%28a-b%29%5E2%3D%5C%5C%5C%5C%28a%5E2%2B2ab%2Bb%5E2%29-%28a%5E2-2ab%2Bb%5E2%29%3D%5C%5C%5C%5Ca%5E2%2B2ab%2Bb%5E2-a%5E2%2B2ab-b%5E2%3D%5C%5C%5C%5C4ab)
ответ: надо прибавить 4ab
G'(x) = ((1 -5x)^2)' * (1-5x)' > 0; = 2(1-5x)*(-5)>0; = (2-10x)* (-5) > 0 = -10 +50x >0 = 50x >10 = x >0.2