Сторона меньшего квадрата =✓61
(т.к. площадь квадрата =61)
является гипотенузой прямоугольного треугольника
,сумма катетов которого является длиной стороны большого квадрата.
то есть , с учётом теоремы Пифагора, нам осталось решить уравнение в целых, положительных числах
х²+у²=61 и найти Sбольшого квадрата= (х+у)²
простым перебором выясняем,
что х=5 у=6 (или наоборот) нам подходят, действительно,
5²+6²=25+36=61
Поэтому
х+у=11
а площадь Sбольшого квадрата= (х+у)²=
=11²=121
Что бы точка пересекалась с осью Оy нужно что бы y=0
⇒ 4x-5=0 ⇒ 4x= -5 ⇒ x= -1,25
Условие задачи: В магазине одна ручка стоит 8 рублей. Вася купил три таких ручки и заплатил 24 рубля. Сколько можно будет купить Ване ручек, чтобы заплатить также 24 рубля, если одна ручка стоит 6 рублей.
24:6 = 4
Ответ: 4 ручки можно купить.
Логические задачи - я думаю, он не прав. Если идти от обратного, то получается тогда, что человек с плохим почерком - великий. А это не правильно.
Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.
