Question

Решите уравнение: x^4=(x-20)^2

Answer 1

$x^{4} =( x-20) ^{2} \\ \sqrt{(x^{2} ) ^{2} } =+- \sqrt{(x-20) ^{2} } \\ x^{2} = x-20 \\ x^{2} - x +20=0 \\ D<0$
Действительных корней нет
$x^{2} =-( x-20) \\ x^{2} =- x+20 \\ x^{2} + x-20=0 \\ D>0 \\ x_{1} = \frac{-1+ \sqrt{81} }{2} = \frac{-1+9}{2} =4 \\ x_{2} = \frac{-1- \sqrt{81} }{2} = \frac{-1-9}{2} =-5$
Ответ:х=(4;-5)