Y = 5x + 4/x - 3
y = 5x + (4 * 1/x) - 3 = 5x + 4x^-1 - 3;
f(x)` = 5 + 4x^-2;
Для решения таких систем есть свои методы. Предлагаю очень простой
x2 - 8x + 15 = 0
D = b2 - 4ac
D = 64 - 60 = 4 = 2^2
Чтоб найти критические точки, нужно производную функции прировнять к нулю:
f'(x)=0
f'(x)= 48-3x^2
48-3x^2=0
3x^2=48
x^2=16
x1= 4
x2= -4
возьмём:
f(-4)= 48×(-4)-(-4)^3= -192+64= -128 (минимум)
f(4)= 48×4-4^3=192-64= 128 (максимум)
допустим что стороны прямоугольника A и B, и площадь S. Тогда S=A*B (площадь равно произведению сторон). Далее сказано, что одна сторона больше другой на 11 см. доопустим A=B+11. следовательно можно составить уравнение: S=(B+11)*B.
Далее у нас сказано, что площадь равна 60 см(в квадрате). Следовательно составляем квадратное уравнение:![B^{2}+11B=60\\B^{2}+11B-60=0\\](https://tex.z-dn.net/?f=B%5E%7B2%7D%2B11B%3D60%5C%5CB%5E%7B2%7D%2B11B-60%3D0%5C%5C)
Далее решаем как обычное квадратное уравнение. В итоге получим что
. Меньше нуля быть не может, поэтому B=4. А т.к. А=B+11, то А=4+11=15.
А=15
и B=4.
Периметр будет равен (A+B)*2=(15+4)*2=19*2=38см.