Question

Даю 30б 30б 30б 30б 30б Докажите неравенство: а) а(а+3) > 3а-7 б) (b-5)(b-7) < (b-6)^2

Answer 1

А) а²+3а больше 3а-7
а²+3а-3а+7 больше 0
а²+7 больше 0 при любом значении а
Ответ: а - любое число
б) (b-5)(b-7)  меньше b²-12b+36
b² -12b +35 меньше b² -12b +36
b²-12b+35-b²+12b меньше36
0*b²+0*b +35 меньше 36 при любом значении b
Ответ: b - любое числ0

Answer 2

А) а(а+3) > 3а-7
a²+3a > 3a - 7
a²+3a-3a > - 7
a² > -7
Известно, что при любом значении а: a² ≥ 0
Так что неравенство правильно для любых а. 

б) (b-5)(b-7) < (b-6)²
b²-7b-5b+5*7 < b²-12b+36
b² - 12b +35< b²-12b+36
35<36
Неравенство верно.