Вроде бы вот так, но можно и через дискриминант, но это долго.
Ну, вроде того, хотя стопроцентной гарантии не даю.
2sin²(x/2) = cos(<span>3π/2 + x/2)
2sin</span>²(x/2) = cos(π + π/2 + x/2)
2sin²(x/2) = sin(x/2)
2sin²(x/2) - sin(x/2) = 0
sin(x/2)[2sin(x/2) - 1) = 0
1) sin(x/2) = 0
x/2 = πn, n ∈ Z
x = 2πn, n ∈ Z
2) 2sin(x/2) - 1 = 0
sin(x/2) = 1/2
x/2 = (-1)ⁿπ/6 + πk, k ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/3 + 2πk, k ∈ Z
Ответ: x = 2πn, n ∈ Z; (-1)ⁿπ/3 + 2πk, k ∈ Z.
F(x)=4x² f(x-3)=4(x-3)²
g(x)=x² g(x+6)=(x+6)²
4(x-3)²=(x+6)²
4(x²-6x+9)=x²+12x+36
4x²-24x+36=x²+12x+36
3x²-36x=0
3x(x-12)=0
x=0 x=12
Ответ: при х=0 и х=12