Question

Объясните пожалуйста метод интервалов

Answer 1

При решении неравенств?
Например, (х-2) (х+3) <0
Корни х=2, Х= -3
Рисуем ось и отмечаем на ней две точки: 2 и -3. Если неравенство строгое (больше или меньше), то точки на оси обозначаем пустыми кружками, если нестрогое (больше или равно,меньше или равно), то кружочки закрашены.
 В нашем примере получилось три интервала : от минус бесконечности до -3, от -3 до 2, от 2 до плюс бесконечности.
Нужно определить, на каком интервале неравенство меньше нуля,на каком больше. Берем любое число, например ноль , и подставляем в неравенство. Получается -6, т.е.отрицательное число. Ноль принадлежит интервалу от - 3 до 2. Над эти интервалом надписываем минус. Над двумя другими надписываем плюсы (числа из этих интервалов можно не подставлять, плюсы и минусы всегда чередуются: +, -, +, - и т.д)
Нас интересует только тот случай,когда неравенство меньше нуля, а это интервал от -3 до 2. Значит ответ -3<x<2