Ответ:
1)всего частей 7
2)20:4/7=35
3)3*5=15(время велосипедиста)
Тоже матан пишете сегодня?
Объяснение:
0.25x + 0.5 = x - 0.5
0.75x = 1
x = 4/3
Х - изготовил деталей за 1 день первый рабочий
у - изготовил деталей за 1 день второй рабочий , по условию задачи имеем :
5х - 7у = 3
8х + 15у = 162 , решим уравнения системой уравнений . Первое уравнение умножим на 8 , а второе на 5 и от первого отнимем второе . Получим :
40х - 56у = 24
40х + 75у = 810
-56у - 75у = 24 - 810
- 131у = - 786
у = 6 деталей изготовил второй рабочий за день
Подставим полученное значение в первое уравнение : 5х - 7*6 = 3
5х = 3 + 42
5х = 45
х = 45/5
х = 9 деталей изготовил первый рабочий за 1 день
1)
![log_{5} (x+3) \geq -2 \\ ODZ:x+3 \geq 0 =\ \textgreater \ x \geq -3 \\ x+3 \geq 5^{-2} \\ x+3 \geq \frac{1}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D+%28x%2B3%29+%5Cgeq+-2++%5C%5C+ODZ%3Ax%2B3++%5Cgeq++0+%3D%5C+%5Ctextgreater+%5C++x+%5Cgeq+-3+%5C%5C+x%2B3+%5Cgeq+5%5E%7B-2%7D++%5C%5C+x%2B3+%5Cgeq++%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D++)
![x\geq \frac{1}{25} -3 \\ x \geq -2 \frac{24}{25}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cgeq++%5Cfrac%7B1%7D%7B25%7D+-3++%5C%5C+x+%5Cgeq+-2+%5Cfrac%7B24%7D%7B25%7D+)
Ответ: x є [-2(24/25);+00)
2)
![= 5*log_{3} 64^{log_{2}9 } + 10^{1} + \frac{1}{2} + 8^{log _{2}8} =5*log_{3} 2^{log_{2}9^{5} } +10+0.5 + 2^{log_{2}8^{3} }](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+5%2Alog_%7B3%7D+64%5E%7Blog_%7B2%7D9+%7D+%2B+10%5E%7B1%7D+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2B+8%5E%7Blog+_%7B2%7D8%7D+%3D5%2Alog_%7B3%7D+2%5E%7Blog_%7B2%7D9%5E%7B5%7D++%7D+%2B10%2B0.5+%2B+2%5E%7Blog_%7B2%7D8%5E%7B3%7D+%7D+)
![=5*log_{3}9^{5} } +10+0.5 + 8^{3} = 5*5*2+10+0.5+8*8*8=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D5%2Alog_%7B3%7D9%5E%7B5%7D+%7D+%2B10%2B0.5+%2B+8%5E%7B3%7D+%3D+5%2A5%2A2%2B10%2B0.5%2B8%2A8%2A8%3D)
![60+0.5+512=572.5](https://tex.z-dn.net/?f=60%2B0.5%2B512%3D572.5)
3)5x-x^2≤4 ОДЗ 5x-x^2>0 => x(5-x)>0 ; x>0 ; 5-x>0
-x^2+5x-4≤0
x^2-5x+4≥0
D=25-4*4=9
x1=4
x2=1
Берём -100. (-100)^2+500-4>0 То есть наш интервал имеет вид (-00;1]U[4;+00)
Т.к. одз x>0 ; x<5 тогда ответ X Є (0;1] U [4;5)
4)
![lg((x-4)(x-6))=lg8](https://tex.z-dn.net/?f=lg%28%28x-4%29%28x-6%29%29%3Dlg8)
![(x-4)(x-6)=8 \\ x^{2} -10x+16=0 \\ D= 100 - 4*16=36 \\ x1=8](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%28x-6%29%3D8%0A+%5C%5C++x%5E%7B2%7D+-10x%2B16%3D0+%5C%5C+D%3D+100+-+4%2A16%3D36%0A+%5C%5C+x1%3D8+)
x2=2 не принадлежит ОДЗ
arctg(-1)-arctg1=-aectg1-arctg1=-π/4-π/4=
-π/2
arcsin(-1/2)-arctg(√3)=-π/6-π/3=-π/2
arcsin(-1)-arccos(-√2/2)=
-π/2-(π-arccos√2/2)=-π/2-π+π/4=-5π/4
arcsin1+arcctg√3=π/2+π/6=2π/3