sin2a=2sinacosa
cos>0
sin>0 (исходя из 0<a<п/2)
sina=√1-cos²a (т.к. cos положительный, то ставим плюс перед корнем)
sina=√1-25/169=√144/169=12/13
Исходя из формулы (я написала выше) подставляем значения.
sin2a=2*12/13*5/13=120/13
sinα=21/29
cos²α=1-(21/29)²=1-(441/841)=(841-441/841)=400/841.
cosα=√(400/841)=+/- 20/29.
Ответ: существует.