3^(2x+1)-3^(1-2x)+8=0⇒3^(2x)*3^1-3^1*3^(-2x)+8=3*3^(2x)-3/3^(2x)+8=0
Замена: 3^(2x)=t⇒3t-3:t+8=0⇒3t^2+8t-3=0⇒
D/4=(b/2)^2-ac=4^2+3*3=16+9=25; √D/4=5
t1=(-4+5)/3=1/3⇒3^(2x)=1/3⇒3^(2x)=3^(-1)⇒2x=-1⇒x=-1/2
t2=(-4-5)/3=-3⇒3^(2x)=-3 - решений нет
Сравним, например, 3 и 4 член. Они отличаются на 5 (13 и 18 соответственно). И вообще, каждый следующий член больше предыдущего на 5 (5(n+1) - 2 = 5n-2 + 5 = предыдущий член + 5). Значит, разность прогрессии - 5
Теорема, обратная теореме Виета: если соблюдаются эти условия: x1+x2=-p и x1*x2=q, то x1 и x2 - корни уравнения x^2+px+q=0
1) x1=9 x2=-7
2) x1=-7 x2=4
3) x1=-7 x2=-8
4) x1=9 x2=6
-2x+3+x^2+2x-3-x^2=0
Вычеркиваем все противоположные числа и получаем 0.
Ответ: 0.
Ответ:
решение уравнений на степень.